» Questões » Função do 2º grau

lista de exercícios

1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto

a) (2, 5)            b) (1, -3)           c) (-1, 11)          d) (3, 1)      e) (1, 3)

 

2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k  tem o  valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

a) 8                  b) 10                c)12                 d) 14                e) 16

 

3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0                  b) 5                  c) -5                 d) 9                  e) -9

 

4. (VUNESP) A parábola de equação  y = ax2 passa pelo vértice da parábola  y = 4x - x2.

    Ache o valor de a:

 a) 1                b) 2                   c) 3                             d) -1                             e) nda

 

5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x2 - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

a) -10               b) -8                 c) -6                 d) -1/2              e) -1/8

 

6. (ANGLO) A parábola definida por y = x2 + mx + 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se:

a) m = 6 ou m = -6            b) -6 < m < 6             c) -6 £ m £ 6           d) m ³ 6            e) m £ 6

 

7. (ANGLO) Considere a parábola de equação y = x2 - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parábola sejam iguais, então m deve ser igual a:

a) -14               b) -10               c) 2                d) 4                  e) 6

 

8. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m Î R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa  ax = 2 é:

a) -2                 b) -1                 c) 0                  d) 1                  e) 2

 

9. (UFPE) Planeja-se construir duas estradas em uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas na região, as estradas ficam representadas pelas partes dos gráficos da parábola y = - x2 + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 £ x £ 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas?

a) 20                b) 25                c) 30                d) 35                e) 40

 

10. (FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x2 + 8x - 17 ao eixo das abscissas é:

a) 1                  b) 4                  c) 8                  d) 17                e) 34

 

11. (MACK) O  gráfico da função real definida por y = x2 + mx + (15 - m) tangencia o eixo das abscissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, k). Se a abscissa do vértice da parábola é negativa, k vale:

a) 25              b) 18              c) 12               d) 9              e) 6

 

12. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:

a) 1/10              b) 2/10              c) 3/10              d) 4/10              e) 5/10

 

13. (FATEC) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por    g(x) = (2/9) x2 - (4/3)x + 6. A função f pode ser definida por

a) y = -x² + 6x + 5                b) y = -x² - 6x + 5                 c) y = -x² - 6x - 5              d) y = -x² + 6x – 5                e) y = x² - 6x + 5

 

14. (UFPE) O gráfico da função quadrática y = ax2 + bx + c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y = 2 - x2 com relação à reta de equação cartesiana y = -2. Determine o valor de 8ª + b + c.

a) – 4               b) 1/2               c) 2                  d) 1                  e) 4

 

15. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6                      b) mínimo, igual a 16, para x = -12

c) máximo, igual a 56, para x = 6                       d) máximo, igual a 72, para x = 12

 

16. (UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é

a) y = (x² /5) - 2x

b) y = x² - 10x

c) y = x² + 10x

d) y = (x²/5) - 10x

e) y = (x² /5) + 10x

 

17. A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.

A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é

a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3)              b) f(x) = -(x - 1)(x + 3)              c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3)            

d) f(x) = (x - 1)(x + 3)                  e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3)

 

18. (UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).

a) Determine a equação da reta r.

b) Determine a equação dessa parábola.

c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r.

Determine x para que f(x) seja a maior possível.

 

19. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

a) 1, - 6 e 0       b) - 5, 30 e 0     c) -1, 3 e 0       d) -1, 6 e 0       e) -2, 9 e 0

 

20. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V.

A equação da reta r é:

a) y = -2x + 2    b) y = x + 2.      c) y = 2x + 1     d) y = 2x + 2.    e) y = -2x – 2

 

21. (MACK) Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:

a) -2.           b) -1.            c) 0.             d) 1.            e) 2.

 

22. (GV) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a

a) 4             b) 2             c) 0             d) -1/2             e) –2

 

23. (UFPE) Qual o maior valor assumido pela função  f:[-7.10] ® R definida por f(x) = x² - 5x + 9?

 

24. O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então f(-2/3) vale

a) -2/9             b) 2/9               c) -1/4             d) 1/4               e) 4

 

25. (PUCMG) Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

a) 3              b) 4               c) 5               d) 6               e) 7

 

26. (UFMG) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é:

a) 1/2               b) 1                  c) 3/2               d) 2

 

27. (UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4). É correto afirmar que o valor

a) mínimo de f é -5/6                 b) máximo de f é -5/6                c) mínimo de f é -13/3

d) máximo de f é -49/9               e) mínimo de f é -49/6

 

28. (CESGRANRIO) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1)(3 - x), é o par ordenado (a, b). Então a -b é igual a:

a) -39/8             b) -11/8             c) 3/8               d) 11/8              e) 39/8

 

29. (UEL) Seja x um número real estritamente positivo. Sejam as funções f e g tais que f associa a cada x o comprimento da circunferência de raio x centímetros e g associa a cada x a área do círculo de raio x centímetros. Nessas condições, é verdade que

a) f(x) > g(x) para 0 < x < 2.       b) f(x) = g(x) para x = 4.             c) g(x) > f(x) para 0 < x < 1.

d) f(x) > g(x) para x > 10.           e) f(x) > g(x) para qualquer valor de x.

 

30. (PUCCAMP) A soma e o produto das raízes de uma função do 2° grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é -4, então seu vértice é o ponto

a) (3, -4)           b) (11/2, -4)       c) (0, -4)           d) (-4; 3)           e) (-4, 6)

 

31. (PUCRIO) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x²  e y = 2x² - 1 é:

a) 0.                 b) 1.                 c) 2.                 d) 3.                 e) 4.

 

32. (UFV) O gráfico da função real f definida por f(x) = ax² + bx + c, com  a < 0, passa pelos pontos (-1, 10) e (0, 5). Logo o conjunto de todos os valores possíveis de b é:

a) {b ÎIR / b £ -4}                      b) {b Î IR / b < -5}         c) {b Î IR / b £ -3}

d) {b ÎIR / b £ -2}                       e) {b Î IR / b £ -1}

 

33. (UFMG) Nessa figura, estão representados os gráficos das funções

 

f(x) = x²/2 e g(x) = 3x - 5.

Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é

a) 1/2               b) 3/4               c) 1                  d) 5/4

 

34. (UNIFESP) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (-1, -1), (0, -3) e  (1, -1).

O valor de b é:

a) -2.                b) -1.                c) 0.                 d) 1                  e) 2.

 

35. (PUCCAMP) Considere a função dada por y = 3t² - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos.

O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a

a) -2                 b) -1                 c) 0                  d) 1                  e) 2

 

36. (PUCCAMP) (Considere a função dada por y = 3t² - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos.

O ponto de mínimo da função corresponde ao instante em que

a) a velocidade do móvel é nula.

b) a velocidade assume valor máximo.

c) a aceleração é nula.

d) a aceleração assume valor máximo.

e) o móvel se encontra no ponto mais distante da origem.

 

37. (PUCPR) O gráfico da função definida por f(x) = x² + bx + cos 8π/7, x Î R:

a) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos positivos.

b) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos negativos.

c) intercepta o eixo das abscissas em 2 pontos de sinais diferentes.

d) intercepta o eixo das abscissas na origem.

e) não intercepta o eixo das abscissas.

 

38. (UFAL) O gráfico da função quadrática definida por f(x)= 4x² + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é

a) 27/8              b) 27/16                        c) 27/32                        d) 27/64                        e) 27/128

 

39. (UFES) O gráfico da função y = x² - 1 é transladado de 3 unidades na direção e sentido do eixo x e de 1 unidade na direção e sentido do eixo y. Em seguida, é refletido em torno do eixo x. A figura resultante é o gráfico da função

a) y = -(x + 3)²   b) y = -(x - 3)²    c) y = -(x + 3)² - 2           d) y = (x - 3)² - 2          e) y = (x + 3)²


Resposta:
1) E 2) C 3) D 4) A 5) B 6) A 7) E 8)D 9) C 10) A 11) D 12) C 13) D 14) C 15) C 16) A 17) A 18) a) 4x + y + 8 = 0 b) y = - x² + 2x c) x = -1 19) D 20) D 21) C 22) E 23) 93 24) A 25) A 26) C 27) E 28) B 29) A 30) A 31) C 32) B 33) A 34) C 35) D 36) A 37) C 38) E 39) B

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Comentários

15/10/2013 - Marcia Santos - marciasantos@hotmail.com
Gostei muito dos exercicios, me ajudaram bastante.

03/10/2013 - normilda koehler - normildakoehler@hotmai.com
Excelente a lista dos exercícios. Otima alternativa para ´´os professores.

25/09/2013 - Thiago - thiago_tvital@hotmail.com
Muito bom. Exercícios criativos que exigem raciocínio.

24/09/2013 - Elisa dos Santos Negris - elisanegris@bol.com.br
Boa Tarde!!! gostaria de receber a resolução dos exercícios e respostas é possível? Urgente obrigado.

16/09/2013 - Maria Dolores Cardoso da Silva - dolores-silva@uol.com.br
Sensacional. Sou professora de Matemática do ensino médio, quero agradecer a contribuição de voces.

Dolores

02/09/2013 - ROSALI GAIO - ROSALIGAIO@OI.COM.BR
ESTA LISTA ME AJUDOU MUITO COMO REFORÇO PARA OS ALUNOS. DESDE JÁ AGRADEÇO

23/05/2012 - eltberto de aquino ataide - eltbertoataide@hotmail.com
Essa lista foi de grande utilidade, parabéns!! e obrigado



12/12/2011 - marcos pinheiro - marcosvinicios1616@hotmail.com
poxa me ajudou muito .. tava caçando esses exercicios e nunca achava mas finalmente

06/12/2011 - GILDEVANE FERREIRA COSTA - gildevane@poloimoveis.com
ola , gostaria da respostas dessas questoes

f(x)=x²+3x-10intercepta o eixo das anscissas nos pontos A e B a distancia AB e igual a :

30/11/2011 - DEUSILENE PREIRA SILVA - deusilene442hotmail.com
ache a equação da circunferência de centro (0,8) e tangente extriormente a circunfeência de equaçã (x-5)²+(y+4)²=49

20/11/2011 - Sandra Maia - sandraluciamaia@hotmail.com
adorei

11/11/2011 - Fernando Luiz Mayer Bonilha - bonilhafernando@yahoo.com.br
Será que alguem poderia me ajudar na resolução destes exercicios: Representemos por max( a , b) o maior dos numeros a e b. Resolva as inequações:

max( 2x + 3, 1 -x) <4,

max(2x + 3, 1- x) > 5.

min(x + 3, 1 - 2x)<4 ,

min(x +3, 1 - 2x) > 5

Muito Obrigado

06/11/2011 - catiane - katy_ahata@hotmail.com
eu gostei muito so que tem vez que eu confundo tudo na hora da prova eu queria ver mas so bre as funções do 2 grau

17/10/2011 - andré luiz pereira andrade - andredede22@hotmail.com
Olá, gostei muito dos exercicios, gostaria de receber pelo menos 10 exercicios resolvidos para poder estudar, e possivel enviar por e-mail? aguardo



22/08/2011 - raquel - aninharaquelmendes@hotmail.com
me manda a resoluçao da questao 19..estao de parabens

09/06/2011 - Fernando - jordanarearth@gmail.com
vc poderia me passar as questões resolvida 1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19.................Urgente.....Preciso.....se tudo de certo...darei....um agrado....a ti.

29/05/2011 - Danielle Ribeiro - danielle.fatima.13@gmail.com
Me manda a resolução da questão 19 e 25. Muito obrigada e estão de parabéns!!

29/05/2011 - Saymon Henrique Braz - shenriquebraz@yahoo.com
me manda resolução da questão 2

29/04/2011 - GILVANIA - gmonteiromaciel@yahoo.com
PRECISO DA RESOLUÇAO DOS EXERCICIOS,POIS ONDE ESTOU NAO TEM NINGUEM PRA MIM EXPLICAR. GRATA, GILVANIA

25/04/2011 - Andreia - hhta_andreia@hotmail.com
gostaria de saber a resposta dos exercicios 17 e 19 urgente. obrigada

08/04/2011 - Rubenita Rodrigues de Souza - rubenita_38_@hotmail.com
Gostaria q me enviasse a resposta da Questão 23? obigada

06/04/2011 - Daniela - daniela_87anjos@hotmail.com
PRECISO SABER O CALCULO PARA A RESPOSTA DA QUESTÃO 01 DAR 1,3. Obrigada

04/04/2011 - João Victor - motojv@hotmail.com
daria para me mandar a resolução da questão 19?!agredeço desde já.

25/03/2011 - marta - martaalvesb@gmail.com
As coordenadas do vértice da função f(x) = x2 – 4x + c sabendo que f(x) passa pelo ponto (1,-15) são:



A. (4,12)

B. (-1,-8)

C. (2,-16)

D. (1,10)

E. (-2,-4)

gostaria de saber a resposta correta!!!

obrigada

01/03/2011 - paulo roberto silva de aguiar borges - paulolji@oi.com.br
É possível mandar para mim as respostas dessas questões?

18/02/2011 - elane - elane.gospel@bol.com
olha tem como vc me dar a respota disso 4.(x-2)=4+2.(x-1)

08/02/2011 - monica pinto @ - pt-monica@bol.com.br
eu gostaria da resposta de 2x+10º+3x-5°

20/11/2010 - Maria Amélia - amelia .ridolfe@hotmail.com
Gostaria se possivel da resolução das seguintes

questões 7 e 25

09/11/2010 - neto - neto.beckham@hotmail.com
gostaria dos calculos das questoes 27,28,29,22e25

05/11/2010 - Jéssica - jhessy_itj@hotmail.com
Queria os calculos da 16,18 e 19

Obrigada;

15/10/2010 - Fernanda - nanda__oak@hotmail.com
Como faz a 4ª Por Favor! Obrigada.

21/09/2010 - williams - williams-fc@hotmail.com
eu queria os cálculos da questão 25

16/09/2010 - Gabriela - gabipas_g@hotmail.com
Gostaria se possivel da resolução das seguintes questões 7 e 19

01/09/2010 - Giovanna -
Como se resolve a questão 34?

30/08/2010 - Felipe - crfreis.reis@gmail.com
Gostaria ter a resolção das questões 26,28,30 e 32 apenas

19/08/2010 - Salmira - salmirasouza@yahoo.com.br
Gostaria se possivel da resolução das seguintes questãos 16,17 e 25.

Obrigada

11/08/2010 - Gabriela Póvoa - gabrielapovoa@hotmail.com
Eu gostaria da resolucao da questao 32.obrigada

17/07/2010 - marcelo. - me62715502@yahoo.com.br
não estou conseguindo resolver a questao de matematica nr 33. poderiam me ajudar?

02/06/2010 - sidney - sidneysilva_95@hotmail.com
site mt bom!

17/05/2010 - Edilma - edi1311@hotmail.com
Se possivel gostaria da resolucao das questoes 11 / 21 e 25

obrigado

Edilma



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