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Trigonometria no triângulo retângulo 1

1) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x

a)         b)  

02) Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do  mundo.

Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?

(dados: sen 74º = 0,96¸  cos 74º = 0,28   e    tg74º = 3,4) 

a) 55 m      b) 15 m     c) 45 m     d) 42 m     e) 51 m

03) (UFSC) Num vão entre duas paredes, deve-se construir  uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo.

04) Na figura abaixo, determinar o valor de x e y.

05) (UFSC) Na figura, abaixo, determine o valor de x                       

     

      AD = x      DC = x - 38      BD = y           

06) Com base na figura abaixo é correto afirmar:


      01. h = Ö2 m

02. h = Ö3 m

04. a = (1 + Ö3) m

08. O triângulo ACD é isósceles

16. O lado AC mede 6 m

07) Um barco navega seguindo uma trajetória retilínea e paralela à costa. Num certo momento,  um coqueiro situado na praia é visto do barco segundo um ângulo de 20º com sua trajetória.

Navegando mais 500 m, o coqueiro fica posicionado na linha perpendicular à trajetória do barco. Qual é a distância do barco à costa?

(sen 20º = 0,34; cos 20 = 0,93; tg 20º = 0,36)

08) Determine o valor de x e y na figura abaixo: 

     

09) (Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a:

       
a)  b cos a        b) a cos a          c) a sen a      d) b tg a       e) b sen a

10) (U.E. Ponta Grossa-PR) Na figura abaixo, em que o ponto B localiza-se a leste de A, a distância AB = 5 km. Neste momento, um barco passa pelo ponto C, a norte de B, e leva meia hora para atingir o ponto D. A partir destes dados, assinale o que for correto.

  
       01. AC = 10 km

       02. AD = 2,5 km

       04. BC = 5Ö3 km

       08. O ângulo BÂD mede 60°

       16. A velocidade média do barco é de 15 km/h

11) (CEFET-PR) Se na figura abaixo AB = 9 cm, o segmento DF mede,  em cm:

   

      a) 5      b) 4      c) 8      d) 7      e) 6

12) (FUVEST) Sabe-se que x = 1 é raiz da equação (cos2α)x2 – (4cosαsen β)x + (3/2)sen β= 0, sendo α e β os ângulos agudos indicados no triângulo retângulo da figura abaixo.

 

Pode-se afirmar que as medidas de α e β são respectivamente:

a) p/8 e 3p/8     b) p/6 e p/3      c) p/4 e p/4       d) p/3 e p/6      e) 3p/8 e p/8

13) Calcular as medidas dos ângulos internos do triângulo ABC indicado pela figura abaixo:

14) (FUVEST) Dois pontos, A e B, estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CAB mede 75o e o ângulo ACB mede 75o. Determine a largura do rio.

15) (UFSC) Sejam h e y, respectivamente, os comprimentos da altura e do lado AD do paralelogramo ABCD da figura. Conhecendo-se o  ângulo a, o comprimento L do lado AB, em centímetros, é:

h = 12Ö3 cm y = 21 cm  a = 30°


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Comentários

16/10/2013 - Le - h.fefe@bol.com.br
Também não achei o gabarito, acho que não tem nesse site, mas o truque é jogar o início do enunciado no google. Quase certo que vc acha, acabei de fazer isso com uma aqui. Obrigada pelas questões, ajuda muito a treinar pra prova :)!

03/10/2013 - VERÕNIKA - WERONICA_16@HOTMAIL.COM
A MATEMÁTICA É BOM PARA TODOS, EU GOSTEI DESSA MATERIA VCS ESTÃO DE PARABÉNS...

14/12/2011 - -
adorei esse saite

10/10/2011 - juliana - julianabete1@hotmail.com
questoes muito boas!

03/10/2011 - Paloma Bitancourt Sol - loma_bitancourt@hotmail.com
Ameii o siite principalmente que aborda os assuntos mais interessantes da matemática !

Amei !

Estou jah pronta para fazer prova, resolver questões etc.

03/09/2011 - DARLYNE MIRANDA - dar
Amo matemática,essas questões são muito boas ,tenho certeza que vão me ajudar bastante!

31/07/2011 - Adilson jose de oliveira - dirso.oliveira@gmail.com.br
Otimos exercícios, resolvi alguns, sabe me dizer onde eu encontro as respostas das questões, valeu obrigado

24/04/2011 - REGINA - RE.LUCIA@GMAIL.COM
AMEI O SITE, AS QUESTÕES, A PRATICIDADE, MAS PRECISO DAS RESPOSTAS PARA CONFERIR.

PARABÉNS.

23/03/2011 - Leandro - leo.vida@hotmail.com
amigo as questões estão bem interessantes. vlw e continue colocando mais novidades.

10/09/2010 - débora - deboradesouza_@hotmail.com
onde que eu achop as resposta s das questões?

eu to precisando urgente de uma ajuda; será que alguem poderia me ajudar ? POR FAVOOR ;/

07/06/2010 - Alexandre Padilla - alexandrepadilla@bol.com.br
resolvi alguns exercicios de trigonometria, e gostaria de conferir os resultados, porem nao encontro os resultados. Como conferir?

24/03/2010 - Fabio Mendes - matecalculofabio@ig.com.br
gostei das questoões



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